撹拌混合

混合時間

撹拌槽の混合時間 $\theta_M$ を、流れの状態に応じた相関式で計算します。

入力

液面までの深さ。標準的な槽では H ≈ D。

翼形状ごとの動力数。代表値：6枚タービン翼 ≈ 5、4枚45°傾斜パドル翼 ≈ 1.5、プロペラ翼 ≈ 0.4。

翼形状ごとの吐出流量数。代表値：プロペラ翼 ≈ 0.5、平板タービン翼 ≈ 0.7、傾斜パドル翼 ≈ 0.8。

計算結果

入力値を入れて「計算する」を押してください

計算式

乱流・基本式

$$ \dfrac{1}{n\,\theta_M} = 0.092 \left\{ \left( \dfrac{d}{D} \right)^{3} N_{qd} + 0.21 \left( \dfrac{d}{D} \right) \left( \dfrac{N_p}{N_{qd}} \right)^{0.5} \right\} \left\{ 1 - e^{-13 (d/D)^{2}} \right\} $$

中括弧内の第1項は槽内循環による対流混合、第2項は翼から与えられる乱れによる拡散混合を表す整理です。傾斜翼・後退翼などの比較でも、この2つの効果を分けて混合時間を読むと、翼ごとの流動パターンの違いを整理しやすくなります。最後の指数項は、$d/D$ が小さいと槽全体に十分な循環が届きにくい影響を補正します。

液深さを加味した式

$$ n\,\theta_M = 6.7 \left( \dfrac{D}{d} \right)^{2} \left( \dfrac{N_p}{N_{qd}} \right)^{-0.25} \left( \dfrac{H}{D} \right)^{0.5} $$

層流域の式

$$ \dfrac{1}{n\,\theta_M} = 9.8 \times 10^{-5} \cdot \dfrac{d^{3}}{D^{2} H} \cdot N_p \cdot Re $$

係数 0.092 は、混合完了の判定条件、投入位置、バッフル条件、翼位置に依存する実験相関の値です。多点投入や配置の最適化で見かけの混合時間が短くなる場合があるため、実機評価では目的物の投入位置と判定精度も合わせて確認してください。

参考資料

書籍

最新ミキシング技術の基礎と応用（化学工学の進歩42）

化学工学会 著 / 三恵社

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