撹拌混合
撹拌レイノルズ数
$Re = \dfrac{\rho n d^{2}}{\mu}$ を計算し、層流/遷移流/乱流を判定します。
入力
運転温度・圧力での液密度を入力してください。
撹拌翼の回転速度を入力してください。
撹拌翼の外径を入力してください。
運転温度での粘度を入力してください。1 mPa·s = 1 cP。
計算結果
入力値を入れて「計算する」を押してください
計算式
撹拌槽における撹拌レイノルズ数は、撹拌翼まわりの慣性力と粘性力の比を表す無次元数で、次式で定義されます。
$$ Re = \dfrac{\rho n d^{2}}{\mu} $$
- $Re$:撹拌レイノルズ数[-]
- $\rho$:流体密度[kg/m³]
- $n$:回転数[1/s]
- $d$:翼径[m]
- $\mu$:粘度[Pa·s]
流れの状態の判定基準
| レイノルズ数 | 状態 | 挙動 |
|---|---|---|
| $Re \leq 50$ | 層流 | 粘性力が支配的。混合性能は低い |
| $50 < Re < 1{,}000$ | 遷移流 | D/d 比により挙動が変化 |
| $Re \geq 1{,}000$ | 乱流 | 慣性力が支配的。バッフル効果大 |
配管内流れの基準(Re=2,300)とは異なる値ですのでご注意ください。多くの撹拌相関式は乱流域を前提としています。
適用範囲と注意事項
$Re=\rho nd^2/\mu$ は、翼径 $d$ と回転数 $n$ から作る撹拌専用の定義で、粘度 $\mu$ を1つの値で入力します。判定は上の表の境界値による区分で、流れの状態を厳密に決めるものではありません。
- 使える条件:運転温度での密度と粘度が1つの値で決まる流体(粘度が一定のニュートン流体)。温度が変わると粘度が大きく変わる液では、運転温度の粘度を入力します。
- 使えない条件:せん断速度で粘度が変わる流体。1つの $\mu$ では代表できないため、得られる $Re$ は見かけの粘度の選び方に左右されます。
- 代表長さ:式の長さは翼径 $d$ です。槽径 $D$ や翼の先端速度ではないので、$D$ を入れると $d^2$ の比だけ $Re$ がずれます。
- 判定の境界:層流・遷移・乱流の境界は翼の種類や槽径と翼径の比で変わり、文献ごとにも異なる値が使われます。表の値は目安として読み、$Re$ が境界の近くにあるときは、その翼の動力数や混合時間の相関がどの領域で成り立つかを確認してください。
- 外れやすい場合:乱流域では動力数 $N_p$ が $Re$ に依存しなくなりますが、この性質は乱流域の範囲に限られます。
参考資料
書籍
最新ミキシング技術の基礎と応用(化学工学の進歩42)
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