反応

PFR設計

押し出し流れを仮定した管型反応器の容積と空間時間を計算します。

入力

反応次数

入口濃度 C_A0

mol/L

目標転化率 X

体積流量 q

速度定数 k

速度定数 k の単位は反応次数で変わります。

入力値を入れて「計算する」を押してください

不可逆、等温、定密度、体積流量一定の理想的なPFRを仮定して、入口から出口に向かって濃度が変化するため、速度式を転化率で積分します。

V=F_{A0}\int_0^X \frac{dX}{-r_A}

0次: \tau=\frac{C_{A0}X}{k}, \quad 1次: \tau=\frac{-\ln(1-X)}{k}, \quad 2次: \tau=\frac{X}{kC_{A0}(1-X)}

定常運転・等温・定密度（体積流量一定）の理想的な押出し流れ反応器で、反応速度 $-r_A=kC_A^{\,n}$（$n$ = 0, 1, 2）を管の入口から出口まで積分して容積を求める計算です。

使える条件：液相反応など、反応で体積流量がほぼ変わらず、管内の流れが押出し流れ（同じ断面の流体が同じ速度で進み、流れ方向の混合がない）とみなせる場合。速度定数 $k$ は反応器の体積当たりの値で入力します。
使えない／外れやすい条件：層流の管で流速分布が大きい場合や、流れ方向の混合が無視できない場合は、滞留時間に広がりが出ます。正の次数の反応では、同じ容積でも転化率が理想の押出し流れより低くなります。気相で総モル数が変わる反応や、圧力損失で気体の体積流量が変わる場合、可逆反応で平衡転化率に近い転化率も対象外です。
温度：等温を前提とするため、発熱・吸熱の大きい反応で管内に温度分布ができると、$k$ が場所ごとに変わり、ここで求めた容積は使えません。
触媒反応：触媒を充填する場合は、$k$ を充填層の体積基準（mol/(L·s) などに対応する単位）で与える必要があります。触媒質量基準の $k$ をそのまま入れると容積の意味が変わります。
結果の読み方：容積は $V=q_0\tau$ の理想値です。1次反応では回分反応器の反応時間と式の形が同じで、$\tau$ が回分の $t$ に対応します。正の次数では、同じ転化率に必要な容積はCSTRより小さくなります。

反応工学

橋本健治著 / 培風館