反応
回分反応器の反応時間
目標転化率に達するまでの回分反応時間を、0次・1次・2次反応で計算します。
入力
mol/L
%
速度定数 k の単位は反応次数で変わります。
計算結果
入力値を入れて「計算する」を押してください
計算式
定容・等温・不可逆反応の回分反応器では、速度式を積分して反応時間を求めます。
$$ 0次: t=\frac{C_{A0}X}{k}, \qquad 1次: t=\frac{-\ln(1-X)}{k}, \qquad 2次: t=\frac{X}{k C_{A0}(1-X)} $$
- $t$:反応時間[s]
- $C_{A0}$:初濃度[mol/L]
- $X$:転化率[-]
- $k$:速度定数(0次:mol/(L s)、1次:1/s、2次:L/(mol s))
適用範囲と注意事項
定容・等温・不可逆で、反応速度が $-r_A=kC_A^{\,n}$($n$ = 0, 1, 2、成分Aの濃度だけに依存)と表せる回分反応の、目標転化率までの純反応時間です。
- 使える条件:液相反応など、反応で体積がほぼ変わらず、温度を一定に保てる場合。$k$ はその温度の値を、濃度は mol/L、時間は選択した単位で入力します。
- 使えない条件:気相で総モル数が変わる反応を定圧で進める場合は体積が変化するため、定容の式は使えません。可逆反応は逆反応分だけ正味の速度が小さくなるため、平衡転化率に近い転化率では実際の時間がここで計算した値より長くなります。
- 反応次数の扱い:2次の式は速度式が $-r_A=kC_A^2$ のとき(A単独、またはA+Bで初濃度が等しいとき)の形です。初濃度が異なるA+Bの2次反応は、別の式が必要です。次数が整数でない場合や複数の反応が重なる場合も対象外です。
- 温度が変わる場合:発熱・吸熱で槽内温度が動くと $k$ が一定でなくなり、等温の式は成り立ちません。温度を変えるときは、アレニウスの式で求めた $k$ を使って各温度で計算します。
- 結果の読み方:出力は反応が進む時間だけです。実バッチの昇温・投入・冷却・サンプリングの時間は含まれません。目標転化率を100%に近づけると、1次・2次では時間が急に増えます。
参考資料
書籍
反応工学
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