化学工学計算支援ツール
調湿・乾燥
湿球温度・湿り空気状態量
気温（乾球温度）と相対湿度から湿球温度を試算します。圧力を考慮した反復計算とStull近似式を比較し、露点・絶対湿度・比エンタルピーも同時に算出します。
入力
°C
%
kPa
空欄なら標準大気圧 101.325 kPa。高地などでは現地の大気圧を入力してください。Stull式は標準大気圧でのみ比較表示します。
計算結果
入力値を入れて「計算する」を押してください
状態量の関係
飽和蒸気圧（Buck 式）
$$ P_\mathrm{sat}(T) = 611.21\, \exp\!\left[\left(18.678 - \dfrac{T}{234.5}\right)\dfrac{T}{257.14 + T}\right]\quad [\text{Pa}],\quad T\,[\text{°C}] $$
絶対湿度（混合比）
$$ W = 0.622\,\dfrac{P_v}{P_\mathrm{atm} - P_v}\quad [\text{kg/kg 乾燥空気}] $$
相対湿度
$$ \mathrm{RH} = \dfrac{P_v}{P_\mathrm{sat}(T_{db})}\times 100\,[\%] $$
露点温度
次の式を満たす温度 $T_{dp}$ を、本ツールでは二分法で求めています。
$$ P_\mathrm{sat}(T_{dp}) = P_v $$
湿球温度
断熱飽和過程のエネルギー収支から、$T_{wb}$ は次の式を満たす値として反復で求めます。
$$ (W_s(T_{wb}) - W)\,h_{fg}(T_{wb}) = (c_{p,a} + W\,c_{p,v})(T_{db} - T_{wb}) $$
Stull近似式
気温と相対湿度から反復計算なしで湿球温度を求める経験式です。相対湿度は小数ではなく百分率の数値を使い、逆正接の引数はラジアンとして計算します。
$$
\begin{aligned}
T_{wb,\mathrm{Stull}}={}&T_{db}\tan^{-1}\!\left[0.151977(\mathrm{RH}+8.313659)^{1/2}\right]\\
&+\tan^{-1}(T_{db}+\mathrm{RH})-\tan^{-1}(\mathrm{RH}-1.676331)\\
&+0.00391838\,\mathrm{RH}^{3/2}\tan^{-1}(0.023101\,\mathrm{RH})-4.686035
\end{aligned}
$$
原論文の適用条件は標準大気圧 101.325 kPa、乾球温度 −20〜50 °C、相対湿度 5〜99%です。ただし、低温かつ低湿度の組合せでは適合が悪くなります。適用範囲内の誤差は −1〜+0.65 °C、平均絶対誤差は 0.3 °C未満と報告されています。
比エンタルピー（乾燥空気1kg基準）
$$ h = 1.006\,T_{db} + W\,(2501 + 1.86\,T_{db})\quad [\text{kJ/kg 乾}] $$
比容積
$$ v = \dfrac{R_a(T_{db}+273.15)(1 + 1.6078\,W)}{P_\mathrm{atm}}\quad [\text{m}^3/\text{kg 乾}] $$
- $T_{db}$：乾球温度［°C］
- $T_{wb}$：湿球温度［°C］
- $T_{dp}$：露点温度［°C］
- $W$：絶対湿度（混合比）［kg/kg乾燥空気］
- $W_s$：湿球温度における飽和絶対湿度［kg/kg乾燥空気］
- $P_v$：水蒸気分圧［Pa］
- $P_\mathrm{atm}$：大気圧［Pa］
- $h_{fg}$：水の蒸発潜熱［kJ/kg］
- $R_a$：乾燥空気の気体定数（0.287 kJ/(kg·K)）
本ツールは飽和蒸気圧にBuck式を採用しています。乾球温度 −40〜50 °Cの範囲で使用し、高温域や大きな減圧条件では蒸気表やより厳密な湿り空気計算で再評価してください。混合比 $W$ が負になる入力や過飽和となる入力はエラーにします。
参考資料
便覧
改訂七版 化学工学便覧
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