伝熱

LMTD・伝熱面積

端温度差から対数平均温度差を計算し、熱交換器の必要伝熱面積を概算します。

入力

ΔT₁・ΔT₂ は熱交換器の両端での高温側と低温側の温度差です。向流では高温側の入口と低温側の出口が同じ端にあり、並流では両方の入口が同じ端にあります。

高温側の流体

高温側入口温度 T_h,in

°C

高温側出口温度 T_h,out

°C

低温側の流体

低温側入口温度 T_c,in

°C

低温側出口温度 T_c,out

°C

熱交換器の条件

流れ形式

熱交換量 Q

未定の場合は「熱量・熱収支」ページで先に概算してください。

総括伝熱係数 U

LMTD補正係数 F

計算結果

入力値を入れて「計算する」を押してください

計算式

熱交換器の概算では、熱交換量、総括伝熱係数、伝熱面積、平均温度差を次の式で結びます。

Q = U A \Delta T_{lm} F

\Delta T_{lm} = \frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\Delta T_1/\Delta T_2)}

$\Delta T_1$ と $\Delta T_2$ は、熱交換器の両端での高温側と低温側の温度差です。向流では $\Delta T_1 = T_{h,in}-T_{c,out}$、$\Delta T_2 = T_{h,out}-T_{c,in}$ として扱います。並流では $\Delta T_1 = T_{h,in}-T_{c,in}$、$\Delta T_2 = T_{h,out}-T_{c,out}$ です。

$Q$：熱交換量［W］
$U$：総括伝熱係数［W/(m²·K)］
$A$：伝熱面積［m²］
$F$：LMTD補正係数［-］
$\Delta T_1$：一端側の温度差［K］
$\Delta T_2$：他端側の温度差［K］
$\Delta T_{lm}$：対数平均温度差［K］
多管式・多パス熱交換器では、流れの配置に応じた補正係数 F を用います。F が小さい場合は、温度条件やパス構成の見直しが必要になることがあります。

適用範囲と注意事項

$Q = U A \Delta T_{lm} F$ は、$U$ が一定で、流体の比熱が温度によって変わらず、定常な熱交換を仮定した式です。熱交換量 $Q$、総括伝熱係数 $U$、補正係数 $F$ はそれぞれ入力値で、このツールは相互の整合を確かめません。

使える条件：向流または並流の熱交換器で、$U$ を伝熱面全体で一定とみなせ、比熱が温度範囲内でほぼ一定の流体。片側が凝縮や沸騰で等温の場合も、この式の特別な場合として扱えます。
$Q$ は別に求める：$Q$ と4つの温度は独立に入力する欄です。$Q = \dot{m} C_p \Delta T$ との一致は確認されないので、「熱量・熱収支」ページなどで先に出した値を入れます。
$F$ の扱い：このツールは $F$ を計算せず、入力された値を掛けます。多管式・多パス・直交流の場合は、配置に応じた $F$ を別の資料から求めて入力します。$F$ は 0 より大きく 1 以下で、小さいほど向流に比べて不利な条件です。
外れやすい場合：比熱や $U$ が温度で大きく変わる場合、脱過熱・凝縮・過冷却のように1台の中で伝熱の様子が変わる場合は、区間ごとに分けて計算する必要があります。
温度条件：$\Delta T_1$、$\Delta T_2$ のどちらかが 0 以下になる条件（温度交差）は計算できません。両端の温度差が近い場合は、算術平均とほぼ同じ値になります。
結果の読み方：$A$ は入力した $U$ と $F$ のもとでの必要面積です。汚れ・余裕は $U$（汚れ係数を含めた値）や設計上の余裕として別に見込みます。