蒸留

単蒸留の設計計算（レイリーの式）

一定相対揮発度を仮定し、初期釜液組成と目標釜液組成から留出量、最終釜液量、平均留出組成を計算します。

入力

W・x は釜に残っている液の量と組成で、はじめが W₀・x₀、終わりの組成が x_W です。留出液の量 D と平均組成 x̄_D は結果として求まります。

成分Aの飽和蒸気圧 P_A^sat

kPa

軽沸点側にしたい成分をAにしてください。

成分Bの飽和蒸気圧 P_B^sat

kPa

初期釜液量 W₀

kmol

初期釜液組成 x₀

モル分率

目標の最終釜液組成 x_W

モル分率

入力値を入れて「計算する」を押してください

単蒸留では、釜液組成が変化しながら発生する蒸気を抜き出すため、レイリーの式で釜液量と組成の関係を扱います。

\ln\frac{W_0}{W} = \int_{x_W}^{x_0}\frac{dx}{y^*(x)-x}

このツールでは相対揮発度を一定とし、平衡蒸気組成を次式で近似します。

\alpha_{AB}=\frac{P_A^{sat}}{P_B^{sat}}, \qquad y^*(x)=\frac{\alpha_{AB}x}{1+(\alpha_{AB}-1)x}

留出量と平均留出組成は物質収支から求めます。

D = W_0-W, \qquad \bar{x}_D = \frac{W_0x_0-Wx_W}{D}

二成分系の単蒸留を対象にした概算です。

前提：相対揮発度は蒸留中に一定とみなします。
入力の注意：飽和蒸気圧は代表温度での値を入力してください。
考慮していない点：ホールドアップ、熱損失、非理想性、蒸留速度の時間変化は考慮していません。
使える条件：レイリーの式は、釜液が均一に混合され、発生した蒸気が釜液と平衡な組成で、凝縮しながら戻らずに全量抜き出される場合の関係です。還流や精留部がある装置、飛沫同伴が多い装置では成り立ちません。
結果の読み方：蒸留が進むと釜液組成が変わり、沸点が上がるため、実際の相対揮発度は一定になりません。飽和蒸気圧を 1 つの代表温度で与える本ツールでは、$x_0$ と $x_W$ の幅が大きいほど、留出量や平均留出組成の誤差が大きくなります。
使えない条件：$\alpha_{AB}$ が 1 に近い系では、1 回の単蒸留では組成がほとんど変わらず、わずかな $\alpha$ の誤差が結果に大きく効きます。共沸を持つ系は $\alpha$ が一定の仮定が成り立たない代表例です。

Excelで気軽に化学工学第2版

化学工学会編 / 丸善出版