流動

真空排気時間と到達圧力

容積、容器側の有効排気速度と一定総ガス負荷から、目標絶対圧までの時間を計算します。

入力

Sは容器の接続口での値です。容器とポンプの間にある配管・バルブの抵抗を含めます。qは容器へ入る総ガス負荷です。

容器の有効容積 V

気体が占める容積です。容器側に含める接続部の容積も考慮します。

容器側の有効排気速度 S

ポンプ単体の公称排気速度ではありません。対象圧力範囲で一定と仮定します。

初期絶対圧 p₀

目標絶対圧 p₁

1 PaAより高く、初期圧力以下かつq/Sより高い値を入力します。

一定総ガス負荷 q

Pa·m³/s

漏れ・脱ガスなどを含む圧力×体積/時間です。基準状態の体積流量ではありません。

入力値を入れて「計算する」を押してください

一定容積・等温で、容器側の有効排気速度Sと総ガス負荷qを一定とした物質収支です。

V\frac{dp}{dt}=q-Sp,\qquad p_\infty=\frac{q}{S}

p(t)=p_\infty+(p_0-p_\infty)\exp\left(-\frac{St}{V}\right)

t=\frac{V}{S}\ln\left(\frac{p_0-p_\infty}{p_1-p_\infty}\right)

$q=0$では $t=(V/S)\ln(p_0/p_1)$ です。一定ガス負荷の式は、この物質収支を積分した理想化モデルです。

V＝1 m³、S＝0.01 m³/s、q＝0で100000→1000 PaAの排気時間は460.517秒です。

同じVとSで1000→200 PaA、q＝1 Pa·m³/sなら、漸近圧力は100 PaA、時間は219.722秒となります。同じ区間をq＝0で計算すると160.944秒です。

実機の圧力範囲とガス負荷を確認して使います。

Fundamentals of Leak Detection
Leybold, 2024。冊子p.36 §9.12（排気時間と近似条件）、p.7 式(2)（ガス負荷と排気速度）。一定qの時間式は物質収支からの導出です。
真空排気時間の計算式と成立条件
ケムファク。一定排気速度・一定ガス負荷の式と条件。