化学工学計算支援ツール抽出
抽出後の相分離時間（静置）
抽出して撹拌を止めたあと、分散している液滴が浮上・沈降して2相に分かれるまでの時間を、液滴の終末速度（ストークス・アレン・ニュートンの式）から概算します。液滴径でどれだけ変わるかを早見表で確認できます。
入力
撹拌を止めたあと、どちらの相が液滴として分散しているかを選びます。
kg/m³
kg/m³
mPa·s
液滴が通り抜ける相（連続相）の運転温度での粘度。水20℃なら約1.0 mPa·s。
µm
撹拌の強さで決まります。小さいほど分離は急に難しくなります（ストークス域では速度は $d^2$ に比例）。
m
液滴が界面まで移動する距離。静置容器の液深や分散帯の厚みを目安にします。
計算結果
入力値を入れて「計算する」を押してください
計算の考え方
分散相の液滴が連続相中を移動する終末速度 $u_t$ を、粒子レイノルズ数 $Re_p$ の領域に応じて次の式で求めます。液滴が分散帯の厚み $H$ を移動しきる時間は $t = H/u_t$ で概算します。
ストークス域（$Re_p < 2$）
$$ u_t = \dfrac{g\,d^2\,(\rho_p-\rho_c)}{18\,\mu_c} $$
アレン域（$2 \le Re_p < 500$）
$$ u_t = \left[\dfrac{4}{225}\cdot\dfrac{g^2\,(\rho_p-\rho_c)^2}{\rho_c\,\mu_c}\right]^{1/3} d $$
ニュートン域（$500 \le Re_p$）
$$ u_t = \sqrt{\dfrac{3\,g\,(\rho_p-\rho_c)\,d}{\rho_c}} $$
粒子レイノルズ数と相分離時間：
$$ Re_p = \dfrac{\rho_c\,u_t\,d}{\mu_c},\qquad t = \dfrac{H}{u_t} $$
- $u_t$：液滴の終末沈降（浮上）速度［m/s］
- $\rho_p$：分散相（液滴）の密度［kg/m³］
- $\rho_c$：連続相の密度［kg/m³］
- $\rho_p-\rho_c$：分散相と連続相の密度差（大きさは $\Delta\rho=\rho_h-\rho_l$）［kg/m³］
- $d$：分散相の液滴径［m］
- $\mu_c$：連続相の粘度［Pa·s］
- $H$：液滴が移動する距離（分散帯の厚み）［m］
- $Re_p$：粒子レイノルズ数［-］
- $t$：相分離に要する時間［s］
注意点
- 本ツールは $Re_p$ の値からストークス域・アレン域・ニュートン域を自動判定し、対応する式で $u_t$ を求めます。
- ストークス域では速度は液滴径の2乗に比例（$u_t \propto d^2$）するため、液滴径が 1/10 になると分離時間は 100 倍になります。撹拌が強すぎて微細分散になると、分離は急に難しくなります。
- この計算は液滴が界面まで移動する「沈降律速」の概算です。実際に澄むまでの時間は液滴どうしの合体（合一）にも依存し、界面活性物質・微粒子・反応副生成物などでエマルジョン化すると大幅に延びます。
- 設計・トラブル検討では、まず分液ロートやメスシリンダーでの静置試験で、分散層の消失時間・界面の明瞭さ・乳化層の有無を確認してください。
参考資料
書籍
化学機械の理論と計算（第2版）
Amazonで見る