流動

連続の式（配管断面変化）

非圧縮性流れで、配管径が変わったときの出口流速を $A_1 u_1 = A_2 u_2$ から計算します。

入力

D₁・D₂ は各断面の内面から内面までの実内径（呼び径ではない）、u₁・u₂ はその断面で平均した流速です。

入口の管内径 D₁

入口側の実内径を入力してください。

入口の平均流速 u₁

入口断面で平均した流速を入力してください。

出口の管内径 D₂

出口側の実内径を入力してください。レジューサや絞り部の出口径などを想定しています。

入力値を入れて「計算する」を押してください

定常流れにおける質量保存則（連続の式）は、入口断面 1 と出口断面 2 の間で次のように書けます。

\rho_1 A_1 u_1 = \rho_2 A_2 u_2

液体や低速の気体のように密度が一定とみなせる非圧縮性流れでは、両辺の密度がキャンセルされて次のようになります。

A_1 u_1 = A_2 u_2 \quad (\text{= 体積流量 } Q)

断面積は $A = \dfrac{\pi D^{2}}{4}$ で表せるので、出口の平均流速は次のように求められます。

u_2 = u_1 \cdot \frac{A_1}{A_2} = u_1 \cdot \left( \frac{D_1}{D_2} \right)^{2}

つまり、配管が細くなれば流速は速く、太くなれば流速は遅くなり、その比は断面積の比（または内径の2乗の比）で決まります。

入口と出口の体積流量が等しい（$A_1 u_1 = A_2 u_2$）、つまり密度が変わらない定常な満管流れを前提にした計算です。

使える条件：液体の配管の縮小・拡大部、または圧力と温度がほとんど変わらない低速の気体。流体が管断面を満たし、入口から出口まで流量が時間とともに変化せず、途中で分岐や漏れ、供給がない場合です。
使えない条件：気体で圧力や温度が入口と出口で大きく変わる場合は、$\rho_1 \ne \rho_2$ のため体積流量が一定になりません。この場合は上の質量保存の式 $\rho_1 A_1 u_1 = \rho_2 A_2 u_2$ を使います。気液二相流や、管が満たされていない流れ（開水路、部分的に液が入った配管）も対象外です。
外れやすい場合：流速は断面で平均した値で、管壁付近では遅く、中心付近では速くなります。また、入力する管内径は呼び径ではなく実内径です。スケジュール番号や肉厚が違うと内径が変わり、$u_2$ は内径の2乗に反比例して変わるため、内径の誤差は流速に約2倍の比率で効きます。
結果の読み方：結果は連続の式だけで決まる流速で、圧力損失や流れの状態（層流・乱流）は含みません。それらはファニングの式やレイノルズ数のツールで別に求めます。

化学工学 ―解説と演習―

多田豊編 / 朝倉書店