化学工学計算支援ツール
流動
連続の式（配管断面変化）
非圧縮性流れで、配管径が変わったときの出口流速を計算します（A₁u₁ = A₂u₂）。
入力
入口側の実内径を入力してください。
入口断面で平均した流速を入力してください。
出口側の実内径を入力してください。レジューサや絞り部の出口径などを想定しています。
計算結果
入力値を入れて「計算する」を押してください
計算式
定常流れにおける質量保存則（連続の式）は、入口断面 1 と出口断面 2 の間で次のように書けます。
$$ \rho_1 A_1 u_1 = \rho_2 A_2 u_2 $$
液体や低速の気体のように密度が一定とみなせる非圧縮性流れでは、両辺の密度がキャンセルされて次のようになります。
$$ A_1 u_1 = A_2 u_2 \quad (\text{= 体積流量 } Q) $$
断面積は $A = \dfrac{\pi D^{2}}{4}$ で表せるので、出口の平均流速は次のように求められます。
$$ u_2 = u_1 \cdot \frac{A_1}{A_2} = u_1 \cdot \left( \frac{D_1}{D_2} \right)^{2} $$
各記号の意味は次の通りです。
- $u_1, u_2$：入口・出口の平均流速［m/s］
- $D_1, D_2$：入口・出口の管内径［m］
- $A_1, A_2$：入口・出口の管断面積［m²］
- $Q$：体積流量［m³/s］（入口・出口で同じ）
つまり、配管が細くなれば流速は速く、太くなれば流速は遅くなり、その比は断面積の比（または内径の2乗の比）で決まります。
参考資料
書籍
化学工学 ―解説と演習―
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